异面直线所成的角多选题练习题及答案-辽宁高中数学高一-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 628次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3297次组卷 | 71卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1183次组卷 | 20卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3976次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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19-20高一下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

5 . 正四棱锥

中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（）

A．直线

与

、

与

所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

2020-09-16更新 | 1625次组卷 | 7卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题

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19-20高一下·辽宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P﹣DEF，则在此正四面体中，下列说法正确的是（）

A．PG与DH所成的角的正弦值为

B．DF与PE成角

C．GH与PD所成的角为

D．PG与EF所成角余弦值为

2020-07-27更新 | 285次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高一下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断面面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 如图所示，正三角形

的中线

与中位线

相交于点

，已知

是

绕

旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题，其中正确的命题的序号是（）

A．动点

在平面

上的射影在

上

B．恒有平面

平面

C．三棱锥

的体积有最大值

D．直线

与

不可能垂直

2020-07-06更新 | 440次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一6月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点C到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为	D．三棱柱外接球表面积为

2020-06-16更新 | 1250次组卷 | 3卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高一下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

9 . 如图所示，在正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，其中正确的结论为

A．直线与是相交直线；	B．直线与是平行直线；
C．直线与是异面直线：	D．直线与所成的角为.

2019-06-18更新 | 3799次组卷 | 18卷引用：辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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