异面直线所成的角练习题及答案-泸州高中数学-组卷网

9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7日内更新 | 1100次组卷 | 47卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2018高一上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，正方体

中，

为底面

的中心，

为棱

的中点，则下列结论中错误的是（）

A．平面	B．平面
C．二面角等于	D．异面直线与所成的角等于

2022-10-20更新 | 294次组卷 | 7卷引用：2018年11月17日——《每日一题》人教必修2 -周末培优

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13-14高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 正方体

的棱长为1，线

上有两个动点E、F，且

，则下列结论中错误的是（）

A．

B．三棱锥

的体积为定值

C．二面角

的大小为定值

D．异面直线AE、BF所成角为定值

2021-11-25更新 | 425次组卷 | 6卷引用：2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试理科数学试卷

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20-21高二上·四川泸州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间中的点共线问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设

的中点为

，

的中点为

.

（1）请将字母

标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；
（2）求直线

与直线

夹角的余弦值.

2021-01-23更新 | 110次组卷 | 1卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·四川泸州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

5 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设

的中点为

，

的中点为

.

（1）请将字母

标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）求直线

与直线

夹角的正切值.

2021-01-23更新 | 103次组卷 | 1卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知在三棱锥

中，

，

两两互相垂直，

，

，点

为三棱锥

的外接球的球心，下列说法正确的是（）

A．球

的表面积为

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．直线

与平面

所成角的正切值为

D．

平面

2020-12-20更新 | 154次组卷 | 2卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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19-20高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

7 . 如图所示，在长方体

，若

，

、

分别是

、

的中点，则下列结论中不成立的是（）

A．

与

垂直

B．

平面

C．

与

所成的角为

D．

平面

2020-12-02更新 | 982次组卷 | 8卷引用：宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(文科)试题

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=3，QR=5，PR=7，那么异面直线AC和BD所成的角是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-19更新 | 707次组卷 | 5卷引用：四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）

A．CC₁与B₁E是异面直线

B．AC⊥平面ABB₁A₁

C．AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁

D．A₁C₁

平面AB₁E

2020-11-07更新 | 673次组卷 | 43卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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16-17高二上·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，则异面直线

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2020-08-03更新 | 1976次组卷 | 17卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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