异面直线所成的角练习题及答案-2021年湖南高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 56535次组卷 | 139卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 39365次组卷 | 76卷引用：湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

3 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24786次组卷 | 87卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25571次组卷 | 101卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，平面四边形

中，

是等边三角形，

且

是

的中点．沿

将

翻折，折成三棱锥

，翻折过程中下列结论正确的是（）

A．存在某个位置，使得

与

所成角为锐角

B．棱

上总恰有一点

，使得

平面

C．当三棱锥

的体积最大时，

D．当二面角

为直角时，三棱锥

的外接球的表面积是

2022-06-04更新 | 2759次组卷 | 6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体

的棱长为1，P是线段

上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．

平面

D．异面直线

与

，所成角的取值范围是

2021-06-25更新 | 4138次组卷 | 20卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3935次组卷 | 40卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·天津南开·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

8 . 如图，在正方体

中，点

为棱

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成角的余弦值.

2021-05-06更新 | 3467次组卷 | 8卷引用：湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形由异面直线所成的角求其他量判断线面平行求点面距离

名校

9 . 正方体

的棱长为

分别为

的中点.则（）

A．直线

与直线AF垂直

B．直线

与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点

和点D到平面AEF的距离相等

2021-03-27更新 | 2802次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在正方体

中，点

为线段

上一动点，则下列说法错误的是（）

A．直线

平面

B．异面直线

与

所成角为

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

与底面

的交线平行于

2021-09-23更新 | 2703次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷