名校
1 . 在棱长为
的正方体
中，
、
两点在线段
上运动，且
，
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在平面 内存在点 ，使得 平面 |
C．点 在正方形 （包括边界）内运动，且直线 与直线 成 角，则线段 长度的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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442次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 四棱锥
，底面为正方形
，边
为
中点，
平面．
(1)若
为等边三角形，求三棱锥
的体积；
(2)若
的中点为
与平面所成角为
，求
与
所成角的正切值．
，底面为正方形，边为中点，平面．(1)若
为等边三角形，求三棱锥的体积；(2)若
的中点为与平面所成角为，求与所成角的正切值．
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名校
解题方法
3 . 如图，平面四边形中，
是等边三角形，
且
是的中点．沿
将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱上总恰有一点，使得  平面 |
C．当三棱锥的体积最大时， |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2759次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱锥中，为
的中点，平面
平面，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小．
中，为的中点，平面平面，，．(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小．
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5 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，正确命题的序号是（ ）
A． 与 是异面直线； | B． 与 平行 |
C．与成 角； | D． 与平行 |
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名校
6 . 如图，在长方体中，
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，，，，下列说法中正确的是（ ）A．直线与 相交 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 与所成的角为 |
D．直线 与平面 所成角的正切值为 |
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2021-08-08更新
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367次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
是
中点.
，
，
，
.则下列结论正确的是（ ）
中，是中点.，，，.则下列结论正确的是（ ）A．点 到平面的距离是 |
B．异面直线 与的角的余弦值是 |
C．若为侧面 （含边界）上一点，满足 平面 ，则线段 长的最小值是5. |
D．过，， 的截面是钝角三角形 |
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2021-08-01更新
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302次组卷
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2卷引用：湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，侧棱
底面，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与直线
所成角的正弦值．
中，侧棱底面，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱的中点．（1）证明：
平面；（2）求直线
与直线所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，在正方体中.
（1）求证：
面
；
（2）求异面直线和
所成角的大小.
中.（1）求证：
面；（2）求异面直线
和所成角的大小.
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2021-07-08更新
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505次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高一下学期新博览期末大联考数学试题
名校
10 . 如图，在正方体中，点在线段运动，则（ ）
中，点在线段运动，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角的取值范围为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
D．过作直线 ，则 |
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2021-07-08更新
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785次组卷
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7卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
