1 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．

   

(1)求证：；
(2)若平面交于点，求的值；
(3)若二面角的大小为，求的长．

3 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

4 . 如图1，等腰直角三角形ABC，，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C₁，在平面ABC上的射影C₂落在直线AB上，则取得最小值时，C₁到直线AB的距离为___________．

5 . 如图，在正方体中，点E在上，且，点F在体对角线上，且，则下列说法正确的是（       ）

A．E，F，B三点共线	B．，B，C，D四点共面
C．，E，F三点共线	D．，E，F，B四点共面

6 . 如图所示，在正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．，，三点共线	B．，，，四点共面
C．，，，四点共面	D．，，，四点共面

7 . 已知，，是三个不同平面，，，为三条不同直线，且，，，则（       ）．

A．，，可以把空间最多分成7部分

B．若，则，，交于一点

C．若，则，

D．若，，，则，，

8 . 如图，在正方体中，为正方形的中心，为直线与平面的交点．求证：，，三点共线．

9 . 已知正四棱锥的体积是9．Q是的中点，过A，Q两点的平面与线段分别交于P，R两点，且，则四棱锥的体积是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10 . 有如下命题：
①过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面；
②如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
③平行于同一条直线的两条直线平行；
④如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
其中作为公理（基本事实）的是_____（填写序号）．