1 . 在正方体中，分别为的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．二面角的正切值为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离是点到平面的距离的2倍

2 . 如图，在三棱锥中，，平面平面.
   
(1)求异面直线与间的距离；
(2)若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，正方体的棱长为2，动点P，Q分别在线段，上，则下列命题正确的是（       ）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

4 . 如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形

B．三棱锥P一ABD体积的最大值为

C．异面直线PA与BC的距离为定值

D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P－ABCD外接球的截面面积为

5 . 棱长为1的正方体中，点为线段上一点（不包括端点），点为上的动点，下列结论成立的有（       ）

A．过的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形

B．的最小值为

C．当点为线段中点时，三棱锥的外接球的半径为

D．两点间的最短距离为

6 . 已知长方体中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 四面体的四个顶点都在球的球面上，，，点、、分别为棱、、的中点，则下列说法正确的是______．
①过点、、作四面体的截面，则该截面的面积为；
②四面体的体积为；
③与的公垂线段的长为；
④过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为．

8 . 在正方体中，点，分别是，上的动点，当线段的长最小时，直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在长方体中， ，则（       ）

A．与是异面直线	B．与是异面直线
C．异面直线与的距离为1	D．异面直线与的距离为

10 . 如图，在棱长为的正方体中，分别是和的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；
(3)求异面直线与之间的距离.