求异面直线的距离练习题及答案-江苏高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

1 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体

的棱长为1，

是异面直线

与

的公垂线段，则

的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-04更新 | 235次组卷 | 3卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）

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22-23高一下·江苏镇江·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线的距离

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 棱长为

的正四面体

的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为__________；直线

与

之间的距离为__________.

2023-06-29更新 | 288次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求线面角线面角的向量求法异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在三棱锥

中，

，平面

平面

.

(1)求异面直线

与

间的距离；
(2)若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-06-27更新 | 1244次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，点

，

分别是

，

上的动点，当线段

的长最小时，直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 500次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线的距离求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

5 . 在长方体

中，

，则（）

A．与是异面直线	B．与是异面直线
C．异面直线与的距离为1	D．异面直线与的距离为

2023-03-07更新 | 464次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求面面距离

6 . 正方体

中，边长为4，则异面直线

与

的距离为______．

2023-02-06更新 | 189次组卷 | 3卷引用：专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

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22-23高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离证明线面垂直面面垂直证线面垂直

7 . 如图所示，在直角梯形

中，

，

，边

上一点

满足

．现将

沿

折起到

的位置，使平面

平面

，如图所示，则异面直线

与

的距离是___________．

2022-11-29更新 | 233次组卷 | 6卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离求异面直线所成的角由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，二面角

的大小为120°，点A，B在二面角的棱l上，过点A，B分别在平面

和

内作直线l的垂线段

和

，且

，

，则下列结论正确的是（）.

A．异面直线

和

的所成之角为120°

B．

C．点C到平面

与点D到平面

的距离之比为

D．异面直线

和

的之间距离是

2022-06-27更新 | 469次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市金坛区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算求异面直线的距离

名校

9 . 正四面体

的棱长为a，动点P与Q分别在AB和CD上，则P与Q两点间的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-02更新 | 355次组卷 | 4卷引用：专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线的距离求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在正方体

中，

分别为

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．二面角

的正切值为

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离是点

到平面

的距离的2倍

2022-05-30更新 | 2809次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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