名校
解题方法
1 . 如图，四面体
中，
、
、
两两垂直，
，
、
分别为棱、
的中点.与
所成角的余弦值；
(2)求到平面
的距离；
(3)求与平面所成角的正弦值.
中，、、两两垂直，，、分别为棱、的中点.
与所成角的余弦值；(2)求
到平面的距离；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-16更新
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173次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若点P是线段
上的动点，求
的最小值.
中，，，. (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)若点P是线段
上的动点，求的最小值.
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面ABD
平面BCD，
，O为BD的中点，△OCD是边长为2的等边三角形．
(1)若
，求直线AB和CD所成角的余弦值；
(2)若点E在棱AD上，
且三棱锥的体积为4，求二面角
平面角大小的正弦值．
中，平面ABD平面BCD，，O为BD的中点，△OCD是边长为2的等边三角形． (1)若
，求直线AB和CD所成角的余弦值；(2)若点E在棱AD上，
且三棱锥的体积为4，求二面角平面角大小的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，DA⊥平面ABE，
，
，
，F是DE的中点.
平面ABE；
(2)若
，直线DE与平面ABE所成角为
，求直线CF与直线DB所成角的余弦值.
中，DA⊥平面ABE，，，，F是DE的中点.
平面ABE；(2)若
，直线DE与平面ABE所成角为，求直线CF与直线DB所成角的余弦值.
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名校
5 . 如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝1，点D是AB的中点.
(1)求点B到平面B1CD的距离；
(2)求异面直线AC1和B1C所成角的余弦值.
(1)求点B到平面B1CD的距离；
(2)求异面直线AC1和B1C所成角的余弦值.
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6 . 底面是菱形的直四棱柱
中，
，且
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若
为线段的中点，求三棱锥
的体积.
中，，且，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)若
为线段的中点，求三棱锥的体积.
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2022-07-08更新
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479次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 梯形中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)为中点，为棱
上一点，
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，，，将沿折起，使平面平面.(1)证明：
平面；(2)
为中点，为棱上一点，，求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，在多面体ABCEF中，
和
均为等边三角形，D是AC的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面ACE，求异面直线AE与BF所成角的余弦值.
和均为等边三角形，D是AC的中点，，.(1)证明：
；(2)若平面
平面ACE，求异面直线AE与BF所成角的余弦值.
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9 . 如图，圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形，点P为母线SA的中点，点Q为半圆弧AB的中点，连接PQ．
(1)求异面直线PQ与SB所成角的大小；
(2)求二面角
的正弦值．
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形，点P为母线SA的中点，点Q为半圆弧AB的中点，连接PQ．(1)求异面直线PQ与SB所成角的大小；
(2)求二面角
的正弦值．
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2022-03-01更新
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297次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2022届高三下学期开年考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径
所对弧的中点，点D是母线PA的中点.
(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
所对弧的中点，点D是母线PA的中点.(1)求该圆锥的侧面积与体积；
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
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2023-04-05更新
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381次组卷
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4卷引用：安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题
安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》
