名校
1 . 如图,已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上,分别为⊙O、⊙O1的直径,且平面.
(1)求证:;
(2)若圆柱的体积,
①求三棱锥A1﹣APB的体积.
②在线段AP上是否存在一点M,使异面直线OM与所成角的余弦值为?若存在,请指出M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若圆柱的体积,
①求三棱锥A1﹣APB的体积.
②在线段AP上是否存在一点M,使异面直线OM与所成角的余弦值为?若存在,请指出M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-06-19更新
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401次组卷
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2卷引用:【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,已知在四棱锥中,底面为矩形,平面.(1)若直线与的夹角为,求的长;
(2)若,四棱锥的体积为,求证:平面⊥平面.
(2)若,四棱锥的体积为,求证:平面⊥平面.
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3 . 在长方体中,在线段上,且满足.
(2)若异面直线与所成角的余弦值为,求到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)若异面直线与所成角的余弦值为,求到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线与所成角的余弦值为;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:异面直线与所成角的余弦值为;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
5 . 四棱锥中,底面为菱形.若,,.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
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6 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,,,,.(1)求证:;
(2)若直线PD与BC所成的角为,求四棱锥的体积.
(2)若直线PD与BC所成的角为,求四棱锥的体积.
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解题方法
7 . 已知四棱锥,底面为正方形,边长为,平面.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成的角大小为,求的长.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成的角大小为,求的长.
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2023-12-13更新
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445次组卷
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6卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,D是AC的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线AC和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线AC和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
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解题方法
9 . 如图,在多面体中,四边形与均为直角梯形,,平面,,,G在上,且.
(1)求证:平面;
(2)若与所成的角为,求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)若与所成的角为,求多面体的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图,以矩形的边为直径作半圆,点为半圆上一点,满足,.将半圆沿折起,使得半圆面和平面垂直.
(1)求证:平面平面.
(2)若是半圆弧上的一点(不包含两个端点),且异面直线与所成角的余弦值为.是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出线段的长度,若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面.
(2)若是半圆弧上的一点(不包含两个端点),且异面直线与所成角的余弦值为.是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出线段的长度,若不存在,请说明理由.
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