1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形为等腰梯形，且
，
为等边三角形，平面
平面
直线
．
(1)证明：
平面；
(2)若与平面
的夹角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面，四边形为等腰梯形，且，为等边三角形，平面平面直线．(1)证明：
平面；(2)若
与平面的夹角为，求四棱锥的体积．
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2024-03-07更新
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563次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
2 . 已知棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，则（ ）
中，E为线段的中点，则（ ）A．存在直线 平面，使得 平面 |
B．存在直线平面，使得 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D． 与平面所成角的余弦值为 |
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名校
3 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
，
为
中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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378次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
平面
为的中点，
．
(1)求证：
平面
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-02-04更新
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386次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别是棱
，
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，的中点，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-18更新
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278次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，为
中点，平面
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，为中点，平面平面，，.(1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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2024-01-11更新
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1051次组卷
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6卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)在线段AN上是否存在点S，使得
平面AMN?如果存在，求出线段AS的长度；若不存在，请说明理由.
平面ABCD，平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：
平面ABCD；(2)在线段AN上是否存在点S，使得
平面AMN?如果存在，求出线段AS的长度；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为
的球面上，空间内的一点满足
，若
平面
，
平面，且
平面
，则
的长为_________
的所有顶点均在一个表面积为的球面上，空间内的一点满足，若平面，平面，且平面，则的长为
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2023-08-30更新
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279次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面平面
分别为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面分别为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-21更新
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228次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市部分学校2023-2024学年2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，点是
中点．
(1)证明：
平面；
(2)若面
面，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，点是中点． (1)证明：
平面；(2)若面
面，求二面角的余弦值．
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2024-01-20更新
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367次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
