1 . 已知棱长为1的正方体中，E为线段的中点，则（     ）

A．存在直线平面，使得平面

B．存在直线平面，使得平面

C．点到平面的距离为

D．与平面所成角的余弦值为

2 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为的球面上，空间内的一点满足，若平面，平面，且平面，则的长为_________

3 . 在棱长为1的正方体中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点轨迹所在直线与平面平行

B．若，则

C．若，则的最小值为

D．若与平面所成角的大小为，则的最大值为

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，，点E，F分别为边BC和AD上的定点，，，，将，分别沿着AE，CF向平行四边形所在平面的同一侧翻折至与处，连接，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，点为线段上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．一定存在点使平面

C．一定存在点使平面

D．的最小值为2

7 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．三棱锥的体积不变

8 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有_________（请填入所有正确说法的序号）
①当时，的周长为定值
②当时，三棱锥的体积为定值
③当时，有且仅有一个点P，使得
④当时，有且仅有一个点P，使得平面

9 . 如图，已知在正方体中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：
①无论在如何移动，四棱锥的体积恒为定值；
②截面四边形的周长的最小值是；
③当点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；
④存在点，使得平面；其中正确的命题是______．

10 . 在正三棱柱中，，，点D为BC中点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．且平面

D．内到直线AC、的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分