解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为矩形，M，N分别为
，
的中点，
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，平面，四边形为矩形，M，N分别为，的中点，.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2024-01-02更新
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361次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
分别是
的中点，已知
平面
；
(2)求点D到平面
的距离
中，分别是的中点，已知
平面；(2)求点D到平面
的距离
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2023-11-10更新
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186次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
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2023-10-27更新
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764次组卷
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7卷引用：甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，
为
的中点，
为棱上一动点.
(1)在棱上何处时，可使得
平面?并证明你的结论；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，平面，，为的中点，为棱上一动点. (1)
在棱上何处时，可使得平面?并证明你的结论；(2)求证：平面
平面.
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6 . 如图，在正方体
中，，分别为
，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与 所成的角的大小为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D．平面将正方体截成的两部分的体积之比为 |
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2023-09-30更新
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304次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，四边形为矩形，
，
为正三角形，平面
平面，E，F分别是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-05更新
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688次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
是的中点，
.
(1)求证：若为中点，求证：
平面；
(2)点为中点时，求二面角
余弦值.
中，，是的中点，. (1)求证：若
为中点，求证：平面；(2)
点为中点时，求二面角余弦值.
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2023-08-13更新
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198次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，为
的中点，
为
上一点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求二面角
的度数．
中，底面为正方形，平面，，为的中点，为上一点．(1)求证：
平面；(2)若
平面，求二面角的度数．
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2023-07-18更新
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524次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，点为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，底面，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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