解题方法
1 . 已知平面
：在平面
内，过点
存在唯一一条直线与
平行，
与不平行，则
是
的（ ）
：在平面内，过点存在唯一一条直线与平行，与不平行，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 在直三棱柱
中，点
是
的中点，
是
的中点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，点是的中点，是的中点，，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
.设平面
与平面
的交线为
，点
为上的点，
为
上的点.下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，底面，.设平面与平面的交线为，点为上的点，为上的点.下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．四棱锥外接球的半径为 |
C．点到 的距离为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
，
，为的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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396次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
5 . 已知
、
表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（ ）
①若
，
，则
； ②若
，
，则
；
③若，，则
； ④若，，则．
、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（ ）①若
，，则； ②若，，则；③若
，，则； ④若，，则．| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．③④ |
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2024-05-05更新
|
437次组卷
|
9卷引用：贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.3.2 直线与平面垂直的性质甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，侧面
是矩形，
，
，
分别为棱
的中点，
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若三棱锥
的体积为1，求
.
中，侧面是矩形，，，分别为棱的中点，为线段的中点. (1)证明：
平面.(2)若三棱锥
的体积为1，求.
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7 . 如图，在三棱柱中，侧面是矩形，
，
，分别为棱的中点，为线段的中点．
(1)证明：
平面．
(2)求二面角
的正弦值．
中，侧面是矩形，，，分别为棱的中点，为线段的中点．(1)证明：
平面．(2)求二面角
的正弦值．
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2023-06-02更新
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380次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题全国100所名校2023年最新高考冲刺卷（二）数学试题（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形是梯形，
，
，E，F分别是棱，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1545次组卷
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5卷引用：贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题
贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀
解题方法
9 . 三棱柱中，四边形
是菱形，
，平面
平面
，
是等腰三角形，
与
交于点
的中点分别为
，如图所示.
(1)在平面内找一点，使
平面
，并加以证明；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，，平面平面，是等腰三角形，与交于点的中点分别为，如图所示.(1)在平面
内找一点，使平面，并加以证明；(2)求三棱锥
的体积.
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10 . 三棱柱中，四边形是菱形，
，平面平面，是等腰三角形，
，
，与交于点M，
，
的中点分别为N，O，如图所示.
(1)在平面内找一点D，使平面，并加以证明；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，平面平面，是等腰三角形，，，与交于点M，，的中点分别为N，O，如图所示.(1)在平面
内找一点D，使平面，并加以证明；(2)求二面角
的正弦值.
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