1 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________

   

2 . 如图，四棱锥的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为________.

3 . 已知四棱锥的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则______．

4 . 直线与平面平行的判定定理
直线与平面平行的判定定理

文字语言	如果平面外一条直线与_______，那么该直线与此平面平行
符号语言	且
图形语言

5 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

6 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．

7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______．

8 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是 _____．
①三棱锥的体积为定值．
②存在线段，使平面平面．
③G为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小．
④若平面与棱有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是．

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是________（填所有正确结论的序号）

①若，则平面；②若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；③若的角平分线交于点，且，则动点的轨迹长度为；④直线与平面所成的角的余弦值最大为.

10 . 正四棱柱中，，，长为1的线段在棱上移动，长为3的线段在棱上移动，点在棱上移动，则四棱锥的体积是________.