1 . 如图，矩形与梯形 所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

2 . 如图所示，正三棱柱各棱的长度均相等，D为的中点，M､N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M､N运动时，下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面

B．在内总存在与平面平行的线段

C．三棱锥的体积是三棱柱的体积的

D．

3 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.

（1）记平面与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；
（2）设，求二面角大小的取值范围.

4 . 如图所示，在长方体中，，，点为线段的中点，点为线段的中点.

（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求证：平面，并求直线到平面的距离.

5 . 如图所示，长方体中，，点是棱的中点，平面与交于点.

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 《九章算术》是我国古代的数学著作，是“算经十书”中最重要的一部，它对几何学的研究比西方要早1000多年.在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.如图，在堑堵中，，，M，N分别是，BC的中点，点P在线段上.

（1）若P为的中点，求证：平面.
（2）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在三棱锥中，、、分别为、、的中点，平面，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

8 . 已知正四棱柱的底面边长为，，则（       ）

A．平面	B．异面直线与所成角的余弦值为
C．平面	D．点到平面的距离为

9 . （多选）如图已知正方体的棱长为a，点E，F，G分别为棱的中点，下列结论中正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成角的正切值为	D．四面体的体积等于

10 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．