1 . 四棱锥中，底面为矩形，，，，.
       
(1)平面与平面的交线为，证明：；
(2)，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，，且.点是线段上一动点.

(1)当平面时，求的值；
(2)点是线段上运动的过程中，能否使得二面角的大小为？若存在，求出的位置；若不存在，说明理由.

3 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形，，底面，且，，分别为，的中点.

(1)证明：，且平面.
(2)若与底面所成的角为 ，过点作，垂足为，过作平面的垂线，写出作法，并求到平面的距离.

4 . 如图，在多面体中，已知，，，平面平面，四边形是正方形．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图，在三棱柱中，已知点G，H分别在，上，且GH经过的重心，点E，F分别是AB，AC的中点，且B、C、G、H四点共面，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．平面平面

6 . 在四棱锥中，已知底面，且底面为矩形，则下列结论中错误的是（       ）

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

7 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，N为BC的中点．当点M在平面DCC₁D₁内运动时，有MN//平面A₁BD则线段MN的最小值为（     ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________.

9 . 如图，四棱锥中，平面.M是CD中点，N是PB上一点.

(1)若求三棱锥的体积；
(2)是否存在点N,使得平面,若存在求PN的长；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在直三棱柱中，，M为棱上一点.

(1)记平面ACM与平面的交线为l，证明；
(2)若M为的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度.