1 . 如图，在四棱锥中，，是边长为的正三角形，平面平面，，点，，分别是线段，，的中点．

(1)求证：点在平面内；
(2)若，求三棱锥的体积．

2 . 在正方体中，S是的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

3 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PA⊥AD，且E、F分别是AC、PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．

4 . 已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

5 . 如图，正方体中，E为的中点，则下列直线中与平面AEC平行的是（       ）

A．

B．

C．

D．EO

6 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

7 . 如图1，在△ABC中，C=90°，AC=2BC=4，E、F分别是AC与AB边的中点.将△AEF沿EF折起，使得二面角A—EF—B的大小为60°，连接AC与AB，得到四棱锥A—BCEF（如图2），G为AB的中点.

(1)证明FG∥平面ACE;
(2)求直线FG与平面AEF所成角的大小.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，平面底面，且，，．

(1)证明：平面．
(2)若为侧面内到距离为1的一点，且，，求到的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，平面底面，且，，.

(1)证明：平面；
(2)若为侧面内到距离为的一点，且，，求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，四棱锥中，，，，平面CDP，E为PC中点.

(1)证明：平面PAD；
(2)若平面PAD，，求三棱锥的体积.