名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．存在点．使得 |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．存在点．使得 |
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解题方法
2 . 如图，正四棱锥
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（ ）
A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为 |
B．当 平面PBC时，点M的轨迹长度为 |
C．当 时，点M到AB的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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2024-04-10更新
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598次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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388次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题
解题方法
4 . 已知直线
与平面
，则下列四个命题中正确的是（ ）
与平面，则下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱
，AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，E，F分别是棱，AB的中点. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，是线段上的动点，
．
(1)当
时，求证：
平面
；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，是线段上的动点，．(1)当
时，求证：平面；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为60° | D．直线与平面ABCD所成角的正弦值为 |
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2023-02-17更新
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663次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）（已下线）新高考卷02（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
8 . 如图甲，在梯形ABCD中，
，CD＝2AB，E、F分别为AD、CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（ ）
①AF
平面BCD；②BE平面CDF；③CD平面BEF．
，CD＝2AB，E、F分别为AD、CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（ ）①AF
平面BCD；②BE平面CDF；③CD平面BEF．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-19更新
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1800次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 如图，在正方体中.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角.
中.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角.
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名校
10 . 如图，四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
．
是
中点，
是
上一点．
(1)是否存在点使得
平面
，若存在求
的长．若不存在，请说明理由；
(2)二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面平面，，，，，，．是中点，是上一点．(1)是否存在点
使得平面，若存在求的长．若不存在，请说明理由；(2)二面角
的余弦值为，求的值．
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2022-06-07更新
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1042次组卷
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5卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】
