名校
1 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边
、
、
的中点，先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉，再将剩下的五边形
沿着线段
折起，连接、
就得到了一个“刍甍”（如图2）.
(1)若O是四边形
对角线的交点，求证：
平面
；(2)若二面角
的大小为
，求平面
与平面
所形成的锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-01-17更新
|
643次组卷
|
3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 数形结合是重要的数学思想.已知菱形 ABCD，AB=2，∠DAB=60°，E，F分别为AB，AD的中点，将△ABD沿BD折起，使点A到达P点，连接 PC.请按照题意完成下列两小问.
(1)求证: EF//平面 BCD;
(2)若
求三棱锥P-BCD的体积
(1)求证: EF//平面 BCD;
(2)若
求三棱锥P-BCD的体积
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若
与平面所成角的正切值为
，求点
到平面的距离
中，底面，底面是矩形，，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若
与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离
您最近一年使用：0次
4 . 已知正方体
的棱长为6，点
分别是棱
的中点，
是棱上的动点，则（ ）
的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D． 到直线的距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-06更新
|
744次组卷
|
5卷引用：湖南省益阳市安化县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且
.
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
平面PAC；
（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
中，，，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且.（1）求证：
平面PAD；（2）求证：
平面PAC；（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
6 . 如图1所示，在直角梯形DCEF中，
，
，
，
，将四边形ABEF沿AB边折成图2.
（1）求证：
平面DEF；
（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
，，，，将四边形ABEF沿AB边折成图2.（1）求证：
平面DEF；（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-01-28更新
|
412次组卷
|
2卷引用：2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理）试题
7 . 如图所示的几何体中，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，， ，，.（1）求证:
平面；（2）求证:平面
平面；（3）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
（1）求证：
平面PCD；
（2）求证：
平面PCD；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面平面ABCD，，.（1）求证：
平面PCD；（2）求证：
平面PCD；（3）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，且
平面，，分别为，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，，且平面，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
且
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求四棱锥的体积.
中，，，，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若二面角
的大小为，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
