名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,,分别是,的中点,是上一点.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-10-13更新
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458次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图,在长方体中.
(1)求证:∥平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-07更新
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369次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图,已知圆柱的轴截面为正方形,,为圆弧上的两个三等分点,,为母线,,分别为线段,上的动点(与端点不重合),经过,,的平面与线段交于点.
(1)证明:;
(2)当时,求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
(1)证明:;
(2)当时,求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
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2023-09-23更新
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404次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥中,是的中点,平面,为等边三角形,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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2023-09-21更新
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658次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在四面体中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:
(1)∥平面EFG;
(2)∥平面EFG.
(1)∥平面EFG;
(2)∥平面EFG.
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2023-09-21更新
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358次组卷
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3卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.5(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,在正三棱柱中,点是棱的中点,点是线段上的一点.
(2)若,直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)若点是线段的中点,证明:平面;
(2)若,直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2023-09-17更新
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387次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
7 . 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,四边形为梯形,,.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-14更新
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939次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
8 . 如图,在正方体中,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成的角.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成的角.
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9 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,点F为棱PD的中点,.
(1)若E是BC的中点,证明:平面;
(2)求直线CF与平面所成角的正切值.
(1)若E是BC的中点,证明:平面;
(2)求直线CF与平面所成角的正切值.
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解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,侧面是矩形,,,分别为棱的中点,为线段的中点.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为1,求.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为1,求.
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