1 . 如图，在直三棱柱
中，若
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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2 . 已知正四棱柱
的底面边长为1，
，点
在底面
内运动（含边界），点
满足
，则（ ）
的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，存在点，使 为直角 |
C．当 时，满足 的点的轨迹平行平面 |
D．当 时，满足 的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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3 . 如图，在正方体中，
，点
在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）A．若为棱 的中点，则直线  平面 |
B．若在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．当与 重合时，以为球心，为半径的球与侧面 的交线长为 |
D．若在线段 上运动，则到直线的最短距离为 |
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解题方法
4 . 如图，已知圆锥的轴截面
为正三角形，底面圆O的直径为2．E为线段
的中点，C是圆O上异于A，B的一点，D为弦
的中点，则（ ）
为正三角形，底面圆O的直径为2．E为线段的中点，C是圆O上异于A，B的一点，D为弦的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．线段 长度的取值范围为 | D．三棱锥 体积的最大值是 |
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
底面，
，点
是棱上一点（不包括端点），
是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱上一点（不包括端点），是平面内一点，则（ ） A．存在点，使得 ∥平面 |
B．任意点，均有面 面 |
C． 的最小值为 |
D．以 为球心，半径为1的球与四棱锥表面的交线长为 |
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6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P满足
，
，E，F分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）．
中，点P满足，，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）． A．当 时，过E，F且与直线 平行的平面截该正方体所得的截面为五边形 |
B．当时，过E，F且与直线平行的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当时，的最大值为 |
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2023-09-01更新
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252次组卷
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2卷引用：重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题
7 . 如图，三棱柱，点，分别在线段
，
上，点
，，所确定的平面将三棱锥截成两部分的体积分别为
和
，下列说法正确的有（ ）
，点，分别在线段，上，点，，所确定的平面将三棱锥截成两部分的体积分别为和，下列说法正确的有（ ） A．若 为与的公垂线段，则 |
B．不存在，，使得平面 |
| C．点，，所确定的平面截三棱柱，截面可能为梯形 |
D．若 ， ， |
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解题方法
8 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，
，
，
，
，P是棱的中点．Q是棱
上一动点（不包含端点），则（ ）
的底面是梯形，，，，，P是棱的中点．Q是棱上一动点（不包含端点），则（ ） | A． 与平面BPQ有可能平行 |
B． 与平面BPQ有可能平行 |
C．三角形BPQ周长的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-06-13更新
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956次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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9 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）A． 平面 |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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10 . （多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，
平面ABCD，底面是正方形，且
，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）
中，平面ABCD，底面是正方形，且，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）A． 平面PAC | B． 平面EFC |
C．点F到直线CD的距离为 | D．点A到平面EFC的距离为 |
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2023-09-22更新
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858次组卷
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10卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题 河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
