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解析
共计 10 道试题
1 . 如图,三棱柱中,平面.过侧棱的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点

(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
7日内更新 | 154次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市部分校2024-2025学年高三上学期月考(二)数学试卷
2 . 类比思想在数学中极为重要,例如类比于二维平面内的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理:如图1,由射线构成的三面角,记,二面角的大小为,则.如图2,四棱柱中,为菱形,,且点在底面内的射影为的中点

(1)求的值;
(2)直线与平面内任意一条直线夹角为,证明:
(3)过点作平面,使平面平面,且与直线相交于点,若,求值.
2024-07-20更新 | 782次组卷 | 6卷引用:河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题
3 . 如图,在六棱锥中,平面是边长为的正六边形,平面为棱上一点,且.

(1)证明:平面
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
2024-06-13更新 | 272次组卷 | 1卷引用:河北省衡水中学2024届高三下学期新高考数学押题卷数学(二)
4 . 如图,已知在圆柱中,ABC是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面DE分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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5 . 如图,正方体的棱长为3,点在棱上,点在棱上,在棱上,且是棱上一点.

   

(1)求证:四点共面;
(2)若平面∥平面,求证:的中点.
2023-08-06更新 | 808次组卷 | 7卷引用:河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 如图,在三棱柱中,若GH分别是线段ACDF的中点.

(1)求证:
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
2023-04-13更新 | 3311次组卷 | 11卷引用:河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图,平面平面.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
8 . 已知是边长为4的等边三角形,EF分别是的中点,将沿着翻折,得到四棱锥,平面平面,平面平面.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
9 . 如图,四棱锥,平面平面,平面平面.

(1)若点为线段中点,求证:
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
10 . 如图,三棱台的底面是正三角形,平面平面.

(1)求证:
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
共计 平均难度:一般