1 . 如图,三棱柱中,平面,,.过侧棱的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 类比思想在数学中极为重要,例如类比于二维平面内的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理:如图1,由射线,,构成的三面角,记,,,二面角的大小为,则.如图2,四棱柱中,为菱形,,,,且点在底面内的射影为的中点.(1)求的值;
(2)直线与平面内任意一条直线夹角为,证明:;
(3)过点作平面,使平面平面,且与直线相交于点,若,求值.
(2)直线与平面内任意一条直线夹角为,证明:;
(3)过点作平面,使平面平面,且与直线相交于点,若,求值.
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2024-07-20更新
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782次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题山东省临沂市2023-2024学年高一下学期期末学科素养水平监测数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 (九大题型)-2(已下线)拔高点突破04 新情景、新定义下的立体几何问题(六大题型)-1湖北省黄冈市浠水县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图,在六棱锥中,平面是边长为的正六边形,平面为棱上一点,且.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图,已知在圆柱中,A,B,C是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面,D,E分别是,的中点.(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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2024-03-23更新
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1469次组卷
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3卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为3,点在棱上,点在棱上,在棱上,且是棱上一点.
(2)若平面∥平面,求证:为的中点.
(1)求证:四点共面;
(2)若平面∥平面,求证:为的中点.
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2023-08-06更新
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808次组卷
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7卷引用:河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】(已下线)8.5.2平面与平面平行(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,若G,H分别是线段AC,DF的中点.(1)求证:;
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
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2023-04-13更新
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3311次组卷
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11卷引用:河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (1)江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【课后练】第4.4节综合训练 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步(已下线)第四节直线、平面平行的判定与性质【同步课时】基础卷
名校
7 . 如图,平面,平面,,,,.(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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2023-01-01更新
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664次组卷
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2卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知是边长为4的等边三角形,E,F分别是,的中点,将沿着翻折,得到四棱锥,平面平面,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
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2022-10-12更新
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538次组卷
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2卷引用:河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图,四棱锥,,,,平面平面,平面平面.(1)若点为线段中点,求证:;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-16更新
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688次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题
名校
10 . 如图,三棱台的底面是正三角形,平面平面,.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-09-02更新
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475次组卷
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9卷引用:河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题(已下线)第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)