名校
解题方法
1 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为
,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
,试用和l表示圆台的侧面积.（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，四边形为正方形，
为
的中点，
为
上一点，
为
上一点，且平面
平面
.
(1)求证：为线段中点；
(2)求证：平面平面；
(3)在棱
上是否存在点
，使得平面
平面？若存在，求
；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，四边形为正方形，为的中点，为上一点，为上一点，且平面平面. (1)求证：
为线段中点；(2)求证：平面
平面；(3)在棱
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求；若不存在，说明理由.
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2023-09-06更新
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562次组卷
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3卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥
被平行于底面的平面所截得的正棱台为
，且满足
.
(1)求证：
平面
(2)求棱台的体积
和表面积
.
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解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，点
为的中点.
(1)求证：直线
与
为异面直线；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，点为的中点.(1)求证：直线
与为异面直线；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . （1）如图，空间四边形中，、
分别是
、的中点，、
分别是、
上的点，且
．求证：直线
与
的交点在直线
上．
（2）如图，
，点
是平面
、
外一点，从点引三条不共面的射线
，
，
，与平面分别相交于点
、
、
，与平面分别相交于
，
，
，求证
．
中，、分别是、的中点，、分别是、上的点，且．求证：直线与的交点在直线上．（2）如图，
，点是平面、外一点，从点引三条不共面的射线，，，与平面分别相交于点、、，与平面分别相交于，，，求证．
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19-20高二下·上海浦东新·期中
名校
6 . 如图所示的几何体
中，四边形为菱形，
，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）若
，是
内的一点，求点到平面，平面
，平面
的距离的平方和最小值.
中，四边形为菱形，，平面，.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若
，是内的一点，求点到平面，平面，平面的距离的平方和最小值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
，
平面
，已知
，点，分别为，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若在线段上，满足
平面
，求
的值.
，平面，已知，点，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
在线段上，满足平面，求的值.
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2020-02-18更新
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276次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
8 . 如图，
，直线a与b分别交
于点A，B，C和点D，E，F，求证
.
，直线a与b分别交于点A，B，C和点D，E，F，求证.
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2020-02-03更新
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1125次组卷
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6卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 小结（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）知识点 空间点、直线、平面之间的位置关系 易错点 2 空间图形与平面图形混淆致误（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5
