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解析
共计 9 道试题
1 . 如图所示的多面体中,四边形ABCD是菱形且平面ABCD,点NPC上的动点.

   

(1)求证:存在点N,使得.
(2)求二面角的正弦值.
2 . 在如图所示的直三棱柱中,分别是线段上的动点.

(1)若平面,求证:;
(2)若为正三角形,E的中点,求二面角余弦值的最小值.
2024-04-10更新 | 332次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题

3 . 如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,分别是的中点,平面.


(1)证明:平面
(2)若,求平面与平面的夹角余弦值.
2024-04-01更新 | 150次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
4 . 如图所示,圆台的上、下底面圆半径分别为为圆台的两条不同的母线.

(1)求证:
(2)截面与下底面所成的夹角大小为,且截面截得圆台上底面圆的劣弧的长度为,求截面的面积.
2024-01-26更新 | 1606次组卷 | 9卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
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5 . 如图所示,圆台的上、下底面圆半径分别为为圆台的两条不同的母线.分别为圆台的上、下底面圆的圆心,且为等边三角形.

(1)求证:
(2)截面与下底面所成的夹角大小为,求异面直线所成角的余弦值.
2024-01-24更新 | 1387次组卷 | 3卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
6 . 如图,为圆柱的母线,BC是底面圆O的直径,DE分别是的中点,
   
(1)证明:平面ABC
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
7 . 如图,三棱柱中,面.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点

(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
21-22高一·湖南·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
8 . 如图,,直线AC分别交平面于点ABC,直线DF分别交平面于点DEF.求证:
2022-02-22更新 | 271次组卷 | 4卷引用:4.4.2 平面与平面垂直
9 . 如图,在五面体中,四边形是正方形,.

(1)求证:平面平面
(2)设的中点,棱上是否存在点,使得平面?若存在,求线段的长;若不存在,说明理由.
2021-04-28更新 | 1083次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市开福区长沙大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般