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解析
共计 13 道试题
1 . 如图所示的多面体中,四边形ABCD是菱形且平面ABCD,点NPC上的动点.

   

(1)求证:存在点N,使得.
(2)求二面角的正弦值.
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中分别在棱上.

(1)求证:平面平面
(2)求异面直线所成角的余弦值.
3 . 如图,在四棱锥中,,平面平面ABCD.

(1)证明:平面PCD
(2)若E是棱PA的中点,且平面PCD,求异面直线BEPD所成角的余弦值.
4 . 如图,三棱柱中,面.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.

(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
2024-04-26更新 | 264次组卷 | 1卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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5 . 如图,空间六面体中,,,平面平面为正方形,平面平面.

(1)求证:
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
6 . 如图,在三棱锥中,两两互相垂直,分别为棱的中点,是线段的中点,且            
   
(1)求证:平面
(2)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
2023-10-17更新 | 352次组卷 | 1卷引用:河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
7 . 如图,在多面体中,面是正方形,平面,平面平面四点共面,

(1)求证:
(2)求点到平面的距离;
(3)过点垂直的平面交直线于点,求的长度.
2023-04-25更新 | 1253次组卷 | 5卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题
8 . 在如图所示的六面体中,平面平面.

(1)求证:平面
(2)若两两互相垂直,,求二面角的余弦值.
9 . 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.画图,并用图中字母写出已知、求证;写出证明过程.
10 . 如图所示,正方体的棱长为3,是棱上的一个动点,的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若,求证:平面
共计 平均难度:一般