1 . 如图所示的多面体中,四边形ABCD是菱形且,,平面ABCD,,点N为PC上的动点.
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:存在点N,使得.
(2)求二面角的正弦值.
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2024-10-18更新
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154次组卷
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2卷引用:河南省南阳市内乡县夏关高中2024-2025学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中分别在棱上.(1)求证:平面平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2024-07-12更新
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557次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面ABCD.(1)证明:平面PCD;
(2)若E是棱PA的中点,且平面PCD,求异面直线BE与PD所成角的余弦值.
(2)若E是棱PA的中点,且平面PCD,求异面直线BE与PD所成角的余弦值.
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2024-07-11更新
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483次组卷
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2卷引用:河南省开封市2023-2024学年高一下学期期末调研考试数学试题
名校
4 . 如图,三棱柱中,面面,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图,空间六面体中,,,平面平面为正方形,平面平面.(1)求证:;
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-03-14更新
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545次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
6 . 如图,在三棱锥中,两两互相垂直,分别为棱的中点,是线段的中点,且
(1)求证:平面.
(2)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图,在多面体中,面是正方形,平面,平面平面,,,,四点共面,,.(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)过点与垂直的平面交直线于点,求的长度.
(2)求点到平面的距离;
(3)过点与垂直的平面交直线于点,求的长度.
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2023-04-25更新
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1253次组卷
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5卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题北京市丰台区2023届高三二模数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)(已下线)每日一题 第6题 空间距离 要用向量(高二)(已下线)周测15 空间平行与垂直的关系(北京专版 )
8 . 在如图所示的六面体中,平面平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)若两两互相垂直,,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若两两互相垂直,,,求二面角的余弦值.
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2023-02-09更新
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273次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
解题方法
9 . 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.画图,并用图中字母写出已知、求证;写出证明过程.
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2022-07-05更新
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98次组卷
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2卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
解题方法
10 . 如图所示,正方体的棱长为3,是棱上的一个动点,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求证:平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求证:平面.
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2021-08-12更新
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183次组卷
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3卷引用:河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学