名校
1 . 如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，空间六面体
中,
,
，平面
平面
为正方形，平面
平面
.
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中,,，平面平面为正方形，平面平面.
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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455次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
两两互相垂直，
分别为棱
的中点，
是线段
的中点，且
(1)求证：
平面
．
(2)在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角为
，若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，两两互相垂直，分别为棱的中点，是线段的中点，且 (1)求证：
平面．(2)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，面是正方形，
平面，平面
平面
，
，
，，四点共面，
，
．
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)过点与
垂直的平面交直线
于点
，求
的长度．
中，面是正方形，平面，平面平面，，，，四点共面，，．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)过点
与垂直的平面交直线于点，求的长度．
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2023-04-25更新
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1112次组卷
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4卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题北京市丰台区2023届高三二模数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）（已下线）每日一题 第6题 空间距离 要用向量（高二）
5 . 在如图所示的六面体中，平面
平面
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
两两互相垂直，
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，，.(1)求证：
平面；(2)若
两两互相垂直，，，求二面角的余弦值．
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2023-02-09更新
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265次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
解题方法
6 . 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．画图，并用图中字母写出已知、求证；写出证明过程．
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2022-07-05更新
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94次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
解题方法
7 . 如图所示，正方体
的棱长为3，是棱
上的一个动点，为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求证：
平面
．
的棱长为3，是棱上的一个动点，为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求证：平面．
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2021-08-12更新
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172次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
的底面是正方形，
平面．
（Ⅰ）设平面
平面
，求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
的底面是正方形，平面．（Ⅰ）设平面
平面，求证：；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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2021-08-05更新
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1032次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
9 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设是
的中点，棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
中，四边形是正方形，，，.（1）求证：平面
平面；（2）设
是的中点，棱上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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2021-04-28更新
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1064次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三下学期4月联考（二） 数学（文科）试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三下学期4月联考（二） 数学（文科）试题（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系
名校
解题方法
10 . 如图， 
平面，
，
，
，、
分别为
、的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
平面，，， ，、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
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2020-07-02更新
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577次组卷
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2卷引用：河南省六市2021届高三第一次联考数学（文科）试题
