名校
解题方法
1 . 如图，四棱柱
中，
为棱
的中点，
为四边形
对角线的交点，下列说法：
①
平面
；
②若平面
，则
；
③若四边形
矩形，且
，则四棱柱为直四棱柱.
其中正确说法的个数是（ ）
中，为棱的中点，为四边形对角线的交点，下列说法：①
平面；②若
平面，则；③若四边形
矩形，且，则四棱柱为直四棱柱.其中正确说法的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-03-13更新
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515次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
名校
解题方法
2 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，那么
③若
，，
，则
④若
，，则
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）①若
，，则 ②若，，那么③若
，，，则 ④若，，则| A．②④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2023-12-22更新
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828次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
3 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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4 . 在正方体中，，，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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2023-12-04更新
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376次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
名校
5 . 如图，
是三棱锥
的高，
，
，E是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
.
①求二面角
所成平面角的正弦值；
②在线段
上是否存在一点M，使得直线
与平面
所成角为
？
是三棱锥的高，，，E是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，，.①求二面角
所成平面角的正弦值；②在线段
上是否存在一点M，使得直线与平面所成角为？
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，其中
，
，
底面，
，
为
的中点，
为的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面是矩形，其中，，底面，，为的中点，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-10-18更新
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796次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中文数试题
名校
7 . 如图，平面，
，
，
，
，．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-17更新
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473次组卷
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3卷引用：四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
8 . 如图所示，在圆锥
中，为圆锥的顶点，
为底面圆圆心，
是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点是的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
9 . 如图，多面体
中，四边形为平行四边形，，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
平面
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，平面(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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10 . 图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是线段AC，
上的动点，
，
，且
.记
与
所成角为，与平面所成角为，则（ ）
中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（ ） A．当 时，四面体 的体积为定值 |
B．当 时，存在 ，使得平面 |
C．对于任意， ，总有 |
D．当 时，在侧面内总存在一点P，使得 |
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2023-09-07更新
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895次组卷
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3卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
