1 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，为棱的中点，是线段上一动点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为正方形，且平面平面，，分别为，的中点.

   

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在一点使得平面，存在指出位置，不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值．

4 . 如图，在正方体中，
   
(1)求证；
(2)求与平面所成角的大小．

5 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，M为边PC的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求三棱锥的体积．

6 . 若m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

7 . 已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的有（　　）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8 . 如图1所示，在矩形中，，，点为线段上一点，，现将沿折起，将点折到点位置，使得点在平面上的射影在线段上，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)在图2中，线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由；
(2)在图2中求二面角的大小．

9 . 如图，三棱锥中，O，E，F分别是，，的中点，G是的中点，，
   
(1)求证：；
(2)求证：//平面.

10 . 如图，已知圆柱的上、下底面圆心分别为P，Q，是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，AB＝a，．

   

(1)当a为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是的重心；
(2)在（1）条件下，求平面与平面所成二面角的余弦值．