1 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，是边长为的等边三角形，．

（1）证明：平面；
（2）设E是的中点，求点B到平面的距离．

2 . 如图，在梯形中，，，，四边形是矩形.

（1）求证：；
（2）若，且，求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，．

（1）求证:平面；
（2）过的平面交于点，若，求三棱锥的体积．

4 . 在等腰直角三角形中，D是斜边的中点，沿将折起，使.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 已知四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且λ，SA//平面BEF．

（1）求实数λ的值；
（2）求三棱锥F﹣EBC的体积．

6 . 三棱锥中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中：
      
①异面直线与所成的角为90°；②直线平面；
③平面平面；④点到平面的距离是.
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

8 . 如图，在矩形中，，，点是边上的一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且有.

（1）证明：.
（2）求四棱锥的体积.

9 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点..
（1）求证：平面平面；
（2），在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为.请说明理由.