名校
1 . 如图，几何体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
为
中点.
(1)证明：
、
、、
四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面，，，，为中点.(1)证明：
、、、四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在正方体
中，为棱
上任意一点（含端点），下列说法正确的有（ ）
中，为棱上任意一点（含端点），下列说法正确的有（ ）A．直线 与直线 一定异面 | B．直线与直线 一定垂直 |
C．直线可能与平面 平行 | D．直线可能与平面 垂直 |
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名校
3 . 在如图所示的多面体MNABCD中，四边形ABCD是边长为
的正方形，其对角线的交点为Q，
平面ABCD，
，
，点P是棱DM 的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.
的正方形，其对角线的交点为Q，平面ABCD，，，点P是棱DM 的中点. (1)求证：
；(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.
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4 . 如图(a)，边长为2的正方形 AP₁P₂P₃中，B，C分别是P₁P₂，P₂P₃的中点，AP₂交BC于D，现沿AB，AC及BC把这个正方形折成一个四面体，如图(b)，使P₁，P₂，P₃三点重合，重合后的点记为P，则有（ ）
| A．平面PAD⊥平面PBC |
B．四面体 P-ABC 的体积为 |
| C．点P到平面ABC的距离为 |
D．四面体 P-ABC 的外接球的体积为  |
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2023-11-02更新
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569次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，⊥平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，，，，，⊥平面. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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885次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与
所成的角为______ .
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为
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名校
7 . 已知正方体的棱长为2，点
在正方形
内（不包含边界）运动，且
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点在正方形内（不包含边界）运动，且，则下列说法正确的是（ ）A． 与平面 所成角为定值 |
B．点的轨迹长度为 |
C．存在点使得 |
D．存在唯一的点使得 |
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名校
解题方法
8 . 已知a，b为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．a，b异面， ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，点
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若底面
为边长为2的正三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，点是的中点. (1)求证：
平面；(2)若底面
为边长为2的正三角形，，求三棱锥的体积.
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名校
10 . 在四棱锥S﹣ABCD中，已知底面ABCD为菱形，若
.
(1)求证：SE⊥平面ABCD；
(2)若
，设点H满足
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求μ的值.
. (1)求证：SE⊥平面ABCD；
(2)若
，设点H满足，当直线与平面所成角的正弦值为时，求μ的值.
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2023-09-07更新
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695次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
