名校
1 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，ABC＝90°，AB＝DP＝2，DC＝BC＝1．
(1)证明：AD⊥PB；
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)证明：AD⊥PB；
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图1，在四边形
中，
，
为
上一点，
，
，
，将四边形
沿
折起，使得二面角
的大小为
，连接
，，得到如图2．
(1)证明：平面
平面
；
(2)点
是线段
上一点，设
，且二面角
为，求
的值．
中，，为上一点，，，，将四边形沿折起，使得二面角的大小为，连接，，得到如图2． (1)证明：平面
平面；(2)点
是线段上一点，设，且二面角为，求的值．
您最近半年使用：0次
名校
3 . 如图1，在矩形中，
为线段
的中点，
为线段的中点，将
沿直线向上翻折，使得
，如图2所示.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为线段的中点，为线段的中点，将沿直线向上翻折，使得，如图2所示.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若AC与平面所成的角为
，点E为线段
的中点，求平面AEB与平面CEB夹角的大小．
中，，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)若AC与平面
所成的角为，点E为线段的中点，求平面AEB与平面CEB夹角的大小．
您最近半年使用：0次
2023-01-12更新
|
227次组卷
|
2卷引用：重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2022-11-07更新
|
670次组卷
|
2卷引用：重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 正方体
棱长为3，点满足
，动点
在正方体表面及内部运动，并且总保持
，则
的最小值为______ .
棱长为3，点满足，动点在正方体表面及内部运动，并且总保持，则的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，PA⊥面ABCD，E 是AB的中点，F是PC的中点.
(1)求证：DE⊥平面PAB
(2)求证：
平面
.
(1)求证：DE⊥平面PAB
(2)求证：
平面.
您最近半年使用：0次
2022-09-06更新
|
488次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
8 . 直三棱柱中，
，
，、
、
分别是
、
、
的中点，若三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，则
___________ ．
中，，，、、分别是、、的中点，若三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则
您最近半年使用：0次
2022-07-16更新
|
917次组卷
|
3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O，
，其高为2，
为圆O的内接三角形，且
，P为圆上的动点，则（ ）
，其高为2，为圆O的内接三角形，且，P为圆上的动点，则（ ）A．若 平面 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
B．若 ，则 |
C．三棱锥体积的最大值为 |
D．点A到平面 距离的最大值为 |
您最近半年使用：0次
2022-05-20更新
|
878次组卷
|
4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
名校
10 . 如图，三棱柱中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C．
(1)求证：AO⊥平面BB1C1C；
(2)设∠B1BC=60°，若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，侧面BB1C1C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC1，AB⊥B1C．(1)求证：AO⊥平面BB1C1C；
(2)设∠B1BC=60°，若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
您最近半年使用：0次
2022-07-24更新
|
1505次组卷
|
18卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
