名校
1 . 如图．在四棱锥
中，已知底面
为矩形，侧面
是正三角形，面
底面，
是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，且二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，面底面，是棱的中点．(1)证明：
；(2)若
，且二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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名校
2 . 已知
为圆锥
底面圆
的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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547次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
3 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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569次组卷
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5卷引用：重庆市外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知不同直线
，
，不同平面
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，不同平面，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则与b是异面直线 |
B．若 ， ，则直线平行于平面内的无数条直线 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ，，则 |
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名校
5 . 如图，平行六面体
中，
，
，与
交于点，则下列说法不正确的有（ ）
中，，，与交于点，则下列说法不正确的有（ ） A．直线 直线 |
B．若 ，则 平面 |
C． |
D．若 ，则 |
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名校
6 . 如图1，在平面四边形
中，
，
，
，
.将
沿
折起，形成如图2所示的三棱锥
，
.点E，F，G分别为线段，，的中点.
(1)求证：
.
(2)若
，
为线段
上一点（不含端点），求二面角
正弦值的取值范围.
中，，，，.将沿折起，形成如图2所示的三棱锥，.点E，F，G分别为线段，，的中点. (1)求证：
.(2)若
，为线段上一点（不含端点），求二面角正弦值的取值范围.
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名校
7 . 如图，多面体
中，
平面
，且
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，平面，且，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-10-15更新
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271次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知梯形，
，
，
，
是线段上的动点；将
沿着所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ） A．不论何时，与 都不可能垂直 |
B．存在某个位置，使得 平面 |
C．当平面 平面 时，四面体 体积的最大值为 |
D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为 |
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2023-10-15更新
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291次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥
的顶点都在以PC为直径的球M的球面上，
.若球M的表面积为
，
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的顶点都在以PC为直径的球M的球面上，.若球M的表面积为，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．32 |
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名校
10 . 如图所示，在直三棱柱
中，侧面
和侧面
都是正方形且互相垂直，为
的中点，
为
的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，侧面和侧面都是正方形且互相垂直，为的中点，为的中点.求证： (1)
平面；(2)平面
平面.
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2023-07-03更新
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692次组卷
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7卷引用：重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
