名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为1，若点E、F是正方形
内（包括边界）的动点，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，若点E、F是正方形内（包括边界）的动点，若，，则下列结论正确的是（ ）A．点E到 的最大距离为 |
| B．点F的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
2 . 已知菱形
中，
，
，
与
相交于点 
，将 
沿折起来，使顶点
移至点
的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，与相交于点 ，将 沿折起来，使顶点移至点的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．当 为等边三角形时， |
C．当二面角 为 时，三棱锥 外接球表面积为 |
D．设 为线段 的中点，则三棱锥 体积的最大值为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，两个正四棱锥
和
的底面重合，顶点
位于底面两侧，且平面
平面
．设直线
与平面所成角为
，直线
与平面所成角为
，直线与
所成角为
，则（ ）
和的底面重合，顶点位于底面两侧，且平面平面．设直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，直线与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在正四棱柱中，
，直线
与平面所成角为
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，直线与平面所成角为，分别是的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．几何体 的体积为 | D． 到平面的距离为 |
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5 . 在正三棱柱
中，
．
，分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，．，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B． 平面 |
C． 为平面 内的动点，设直线 与平面所成的角为 ，若 ．则 长的最大值为 |
D．若 是棱 的中点，则平面 截正三棱柱所得截面的面积为 |
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6 . 如图，四边形为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设
是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
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2024-02-01更新
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920次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设
，，有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）
，，有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．该八面体的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的正切值为 |
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解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是棱
的中点，点在线段上运动，则
面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点在线段上运动，则面积的最小值为
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9 . 如图，在长方体中，
，M，N分别为棱，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．平面 |
C．异面直线 和所成角的余弦值为 |
| D．若为线段上的动点，则点到平面的距离不是定值 |
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2024-01-20更新
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138次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 将正方形沿对角线折起，当
时，三棱锥
的体积为
，则该三棱锥外接球的体积为________ ．
沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为
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2024-01-18更新
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1278次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
