名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且四边形为矩形，
，
，
为
的中点，
.
（1）证明:
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且四边形为矩形，，，为的中点，.（1）证明:
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知在正三棱锥
中，底面
的边长为4，为
的中点，
，
，下列结论正确的为（ ）
中，底面的边长为4，为的中点，，，下列结论正确的为（ ）A．正三棱锥的体积为 |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C． |
D． 与 所成角的正切值为 |
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解题方法
3 . 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
平面，为
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）若
，证明：
平面
．
中，底面是直角梯形，，，，平面，为的中点．求证：（1）
平面；（2）若
，证明：平面．
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4 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是______ ．（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面
；
③
与平面
所成角的正切值是
；
④过点
与异面直线与
成
角的直线有2条．
为正方体，下面结论中正确的是①
平面；②
平面；③
与平面所成角的正切值是；④过点
与异面直线与成角的直线有2条．
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名校
解题方法
5 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，
．
平面，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求多面体
的体积．
中，，，，．平面，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求多面体的体积．
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解题方法
6 . 如图，在正四棱锥中，点E，F分别在棱PB，PD上，且
．
（1）证明：
平面PAC．
（2）在棱PC上是否存在点M，使得
平面MEF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，点E，F分别在棱PB，PD上，且．（1）证明：
平面PAC．（2）在棱PC上是否存在点M，使得
平面MEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2021-07-09更新
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531次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省白山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省部分名校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练45—立体几何（探索性问题1）-2022届高三数学一轮复习江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题
13-14高一上·吉林松原·期末
7 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.求证：平面PAC⊥平面PBC.
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2021-06-13更新
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868次组卷
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10卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1986年普通高等学校招生考试数学（理）（全国卷）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
平面
为的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积．
中，底面为直角梯形，平面为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求四棱锥的体积．
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2021-05-03更新
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2505次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
9 . 如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.
（1）证明：BC
面PAC；
（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值.
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.（1）证明：BC
面PAC；（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值.
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2021-01-29更新
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3846次组卷
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9卷引用：吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题4.3.2 直线与平面垂直的性质
12-13高一上·吉林松原·期末
名校
解题方法
10 . 如图，已知⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作
于E．求证：平面PBC．
⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作于E．求证：平面PBC．
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2021-01-24更新
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468次组卷
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6卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.2 基本图形位置关系13.2.3 直线与平面的位置关系
