名校
解题方法
1 . 点 
在 
所在的平面 
外，且
，
，
，当
到平面 
的距离最大时，的面积为
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2024-01-24更新
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185次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-16更新
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839次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是
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2023-09-09更新
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568次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
4 . 如图，在正方体
中，点在线段
上运动，有下列判断：
①平面
平面
；
②
平面；
③异面直线
与
所成角的取值范围是
；
④点
到平面
的距离不变.
其中，正确的是__________ .（把所有正确判断的序号都填上）.
中，点在线段上运动，有下列判断：①平面
平面；②
平面；③异面直线
与所成角的取值范围是；④点
到平面的距离不变.其中，正确的是
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5 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中，
，
，
，则在堑堵中截掉阳马
后的几何体的外接球的体积是______ .
中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是
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2023-03-11更新
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245次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
平面
，
且
，则异面直线
与
所成角的大小是__ ．
平面，且，则异面直线与所成角的大小是
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名校
解题方法
7 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①
与
是异面直线；②
与
平行；③与成
角④
与
垂直，请写出正确结论的个数为__ 个．
与是异面直线；②与平行；③与成角④与垂直，请写出正确结论的个数为
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2023-02-27更新
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404次组卷
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2卷引用：上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，
，若
，则三棱柱体积最大时，
______ .
中，，若，则三棱柱体积最大时，
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解题方法
9 . 如图，在坡面与水平面
所成二面角为
的山坡上，有段直线型道路
与坡脚
成
的角，这段路直通山顶，已知此山高
米，若小李从
沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
与水平面所成二面角为的山坡上，有段直线型道路与坡脚成的角，这段路直通山顶，已知此山高米，若小李从沿着这条路上山，并且行进速度为每分钟30米，那么小李到达山顶需要的时间是
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2023-02-03更新
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510次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图所示为一个半圆柱，已知
为半圆弧
上一点，若
，
，直线
与所成角的正切值为
，则点
到平面
的距离是______ .
为半圆弧上一点，若，，直线与所成角的正切值为，则点到平面的距离是
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2023-02-03更新
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414次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
