线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年河南高中数学-组卷网

22-23高二上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求点面距离求点到直线的距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

1 . （多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马

中，

平面ABCD，底面

是正方形，且

，E，F分别为PD，PB的中点，则（）

A．平面PAC	B．平面EFC
C．点F到直线CD的距离为	D．点A到平面EFC的距离为

2023-09-22更新 | 907次组卷 | 10卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3172次组卷 | 71卷引用：河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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22-23高二上·河南郑州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面角的向量求法

名校

3 . （多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面

平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面都是直角三角形

B．三棱锥

的体积最大值为

C．在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直

D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD的中点

2022-12-02更新 | 476次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·河南周口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，

垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中正确的是（）

A．

平面PAC

B．

C．

D．平面

平面PBC

2022-10-03更新 | 1063次组卷 | 5卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·河南开封·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥

中，M、N分别为侧棱

、

的中点，O是底面四边形

对角线的交点，下列结论正确的有（）

A．平面	B．平面平面
C．	D．平面

2022-05-05更新 | 1545次组卷 | 12卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·山西临汾·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析抛物线定义的理解

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在如图所示的棱长为

的正方体

中，点

在侧面

所在的平面上运动，则下列命题中正确的（）

A．若点

总满足

，则动点

的轨迹是一条直线

B．若点

到点

的距离为

，则动点

的轨迹是一个周长为

的圆

C．若点

到直线

的距离与到点

的距离之和为1，则动点

的轨迹是椭圆

D．若点

到平面

与到直线

的距离相等，则动点

的轨迹抛物线.

2021-11-26更新 | 439次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题

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21-22高三上·广东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

名校

7 . 在棱长为1的正方体

中，已知E为线段

的中点，点F和点P分别满足

，

，其中

，则下列说法正确的是（）

A．当λ=

时，三棱锥P-EFD的体积为定值

B．当µ=

时，四棱锥P-ABCD的外接球的表面积是

C．

的最小值为

D．存在唯一的实数对

，使得EP⊥平面PDF

2021-09-09更新 | 2343次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·广东佛山·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知梯形

，

是线段

上的动点；将

沿着

所在的直线翻折成四面体

，翻折的过程中下列选项中正确的是（）

A．不论何时，

与

都不可能垂直

B．存在某个位置，使得

平面

C．直线

与平面

所成角存在最大值

D．四面体

的外接球的表面积的最小值为

2021-06-22更新 | 3608次组卷 | 12卷引用：河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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