线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年山东高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1341次组卷 | 52卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知正方体

，则下列结论正确的是（）

A．平面与直线平行	B．平面与直线垂直
C．平面与平面平行	D．平面与平面垂直

2023-08-09更新 | 113次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3172次组卷 | 71卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，

平面

，正方形

边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，当

时，则（）

A．

B．

C．若PA=1，则异面直线PE与BC所成角的余弦值为

D．若PA=1，则直线PE与平面

所成角为

2023-02-25更新 | 468次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知在直三棱柱

中，

，O为

的中点．点P是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．当点P运动到

的中点时，直线

与平面

所成的角的正切值为

B．无论点P在

上怎么运动，都有

C．当点P运动到

的中点时，才有

与

相交于一点，记为Q，且

D．当点P在

上运动时，直线

与AB所成角可以是

2023-02-15更新 | 210次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 点

是正方体

中侧面正方形

内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（）

A．满足

的点M的轨迹长度为

B．点M存在无数个位置满足直线

平面

C．在线段

上存在点M，使异面直线

与CD所成的角是30°

D．若E是棱

的中点，平面

与平面

所成锐二面角的正切值为

2023-01-12更新 | 708次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题

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22-23高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，已知正方体

的棱长为2，

，

分别为

，

的中点，以下说法正确的是（）

A．

平面

B．三棱锥

的体积为

C．异面直线

与

所成的角的余弦值为

D．过点

作正方体的截面，所得截面的面积是

2022-12-26更新 | 624次组卷 | 3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量的坐标表示空间位置关系的向量证明点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

8 . 如图，四棱柱

的底面ABCD是正方形，O为底面中心，

平面ABCD，

．以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则（）

A．

B．

平面

C．平面

的一个法向量为

D．点B到直线

的距离为

2022-12-08更新 | 353次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

9 . 在正方体

中，下述正确的是（）

A．平面	B．平面
C．	D．平面平面

2022-11-15更新 | 251次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

底面

，点

为线段

上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（）

A．

B．一定存在点

使

平面

C．一定存在点

使

平面

D．

的最小值为2

2022-11-03更新 | 634次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题

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