线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年辽宁高中数学-组卷网

21-22高二上·辽宁朝阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定证明线面平行证明线面垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点，下列判断正确的是（）

A．

平面

B．直线

与直线

是异面直线

C．在直线

上存在点F，使

平面

D．直线

与平面

所成角是

2023-12-14更新 | 171次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3177次组卷 | 71卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

为垂足，则下列命题正确的是（）

A．三棱锥

的外接球的表面积为

.

B．三棱锥

的外接球的体积为

C．三棱锥

的外接球的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-11-24更新 | 1270次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，已知正方体

的棱长为2，点

，

在平面

内，若

，

，则下述结论正确的是（）

A．异面直线与之间的距离为2	B．到直线的最大距离为
C．点的轨迹是一个圆	D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2022-11-20更新 | 393次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角异面直线夹角的向量求法由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角

，则（）

A．⊥	B．是等边三角形
C．AB与平面BCD所成的角为60°	D．AB与CD所成的角为90°

2022-11-19更新 | 550次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

的棱长为2，则（）

A．直线

与

所成的角为

B．直线

与

所成的角为

C．点

到平面

的距离为

D．直线

与平面

所成的角为

2022-10-26更新 | 243次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·福建·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 过

所在平面

外一点P，作

，垂足为

，.以下推断正确的是（）

A．若

，

，则点

是

的垂心

B．若

，则点

是

的外心

C．若

，

，则点

是

的内心

D．过点

分别作边

的垂线，垂足分别为

，若

，则点

是

的重心

2022-09-24更新 | 683次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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22-23高三上·辽宁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正方体

的棱长为2，则（）

A．直线

与

所成的角为

B．直线

与

所成的角为

C．点

到平面

的距离为

D．直线

与平面

所成的角为

2022-09-17更新 | 544次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直

9 . 已知

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列说法不正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

2022-09-09更新 | 324次组卷 | 2卷引用：辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知四面体

，下列选项中，能推出

的有（）

A．

两两垂直

B．

C．

D．顶点A到底面

的三条边的距离相等

2022-09-09更新 | 277次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题

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