线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年福建高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1337次组卷 | 52卷引用：福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（Chumeng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体

是一个刍甍，其中

是正三角形，且

，

，则以下结论正确的是（）

A．

B．直线

与直线

所成的夹角为

C．

到底面

的距离为

D．五面体

的体积为

2023-07-21更新 | 241次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3143次组卷 | 71卷引用：福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，

平面

，正方形

边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，当

时，则（）

A．

B．

C．若PA=1，则异面直线PE与BC所成角的余弦值为

D．若PA=1，则直线PE与平面

所成角为

2023-02-25更新 | 467次组卷 | 6卷引用：福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

5 . 设

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，则下列命题为假命题的是（）

A．若，则	B．若则
C．若则	D．若，则

2023-02-24更新 | 226次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题

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2022·广东深圳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，点

是棱长为

的正方体

中的侧面

上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（）

A．有无数个点

满足

B．当点

在棱

上运动时，

的最小值为

C．若

，则动点

的轨迹长度为

D．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是

2023-02-14更新 | 985次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题

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22-23高三上·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在边长为2的正方形

中，点

分别是

的中点，将

分别沿

折起，使

三点重合于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．三棱锥

的体积为

C．点

在平面

的投影是

的内心

D．设

与平面

所成角分别为

，则

2022-12-11更新 | 818次组卷 | 4卷引用：福建省莆田一中、龙岩一中、三明二中三校2023届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面垂直求点面距离求线面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 正方体

的棱长为1，

为

的中点（）

A．直线与直线是异面直线	B．在直线上存在点，使平面
C．直线与平面所成角是	D．点B到平面的距离是

2022-11-23更新 | 170次组卷 | 1卷引用：福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

9 . 四边形

是边长为2的正方形，E、F分别为

、

的中点，分别沿

、

及

所在直线把

、

和

折起，使B、C、D三点重合于点P，得到三棱锥

，则下列结论中正确的有（）．

A．三棱锥

的体积为

B．平面

平面

C．三棱锥中无公共端点的两条棱称为对棱，则三棱锥

中有三组对棱相互垂直

D．若M为

的中点，则过点M的平面截三棱锥

的外接球，所得截面的面积的最小值为

2022-11-10更新 | 482次组卷 | 3卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面垂直空间共面向量定理的推论及应用求空间向量的数量积线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法转化与化归思想

10 . 如图，点

是正四面体

底面

的中心，过点

且平行于平面

的直线分别交

，

于点

，

是棱

上的点，平面

与棱

的延长线相交于点

，与棱

的延长线相交于点

，则（）

A．若

平面

，则

B．存在点

与直线

，使

C．存在点

与直线

，使

平面

D．

2022-10-26更新 | 1302次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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