线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年重庆高中数学-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3177次组卷 | 71卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求空间向量的数量积

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法探究性试题

2 . 在三维空间中，定义向量的外积：

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①

，

，且

，

和

构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②

的模

(

表示向量

，

的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

2023-02-26更新 | 1395次组卷 | 19卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正四面体

中，

分别为

的中心，则下列说法中正确的是（）

A．∥	B．异面直线所成的角为
C．平面	D．

2022-10-18更新 | 306次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，已知点

分别为棱

上动点（含端点），设直线

与直线

的所成角为

，直线

与平面

所成角为

，则（）

A．直线与的所成角为	B．
C．直线与平面的所成角为	D．

2022-09-06更新 | 493次组卷 | 5卷引用：重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，点

在正方体

的面对角线

上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（）

A．三棱锥

的体积不变

B．

平面

C．

D．平面

平面

2022-08-26更新 | 1426次组卷 | 17卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题

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21-22高一下·贵州贵阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐，生活中常用于净水，我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体

（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则（）

A．以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体

B．直线

与平面

所成的角为

C．正八面体的表面积为

D．二面角

的余弦值为

2022-07-16更新 | 569次组卷 | 3卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·广东茂名·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知点P为正方体

内及表面一点，若

，则（）

A．若

平面

时，则点P位于正方体的表面

B．若点P位于正方体的表面，则三棱锥

的体积不变

C．存在点P，使得

平面

D．

，

的夹角

2022-07-13更新 | 1015次组卷 | 6卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题

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21-22高一下·重庆巴南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角补全面面平行的条件判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点E在线段A₁C₁上，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中正确的是（）

A．FM与BC₁所成角为45°

B．BM⊥平面CC₁F

C．存在点E，使得平面BEF∥平面CC₁D₁D

D．三棱锥B﹣CFE的体积为定值

2022-06-29更新 | 549次组卷 | 1卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

9 . 已知正方体

的棱长为1，下面选项正确的是（）

A．直线

与平面

不垂直

B．四面体

的体积为

C．异面直线

与直线

所成角的为

D．直线

与平面

所成的角为

2022-06-05更新 | 1073次组卷 | 4卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为棱BC和CC₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．A₁D⊥平面AQP

B．BC₁∥平面AQP

C．异面直线A₁C与PQ所成角为90°

D．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

2022-05-28更新 | 643次组卷 | 10卷引用：重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题

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