线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年江西高中数学-组卷网

19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 358次组卷 | 46卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3177次组卷 | 71卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 点

是正方体

中侧面正方形

内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（）

A．满足

的点M的轨迹长度为

B．点M存在无数个位置满足直线

平面

C．在线段

上存在点M，使异面直线

与CD所成的角是30°

D．若E是棱

的中点，平面

与平面

所成锐二面角的正切值为

2023-01-12更新 | 708次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直空间向量的加减运算

4 . 已知空间四边形OABC的各边及对角线AC，OB的长度均相等，E，F分别为OA，BC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-12更新 | 208次组卷 | 1卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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22-23高二上·湖南邵阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面

，

，设平面

与平面

的交线为

，Q为

上的点，下列说法正确的为（）

A．

B．

平面

C．四棱锥

的体积随Q点的移动而改变

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2022-12-01更新 | 271次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 在正三棱锥

中，

，

分别为

，

的中点，若点

是此三棱锥表面上一动点，且

，记动点

围成的平面区域的面积为

，三棱锥

的体积为

，则（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2022-11-14更新 | 360次组卷 | 4卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题

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2021·广东广州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

7 . 如图，已知长方体

中，四边形

为正方形，

，

分别为

，

的中点.则（）

A．	B．点､､､四点共面
C．直线与平面所成角的正切值为	D．三棱锥的体积为

2022-09-27更新 | 1471次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．

，

三点共线

B．

平面

C．直线

与平面

所成的角为

D．

到平面

的距离为

2022-07-20更新 | 2365次组卷 | 12卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·湖南永州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

为线段

上的动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．过

作直线

，则

C．过

，

三点的平面截此正方体所得的截面图形可能为五边形

D．三棱锥

的外接球的半径的取值范围是

2022-07-13更新 | 671次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题

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21-22高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类证明线面平行证明线面垂直判断面面是否垂直

名校

10 . 某正方体的平面展开图如图所示，则在这个正方体中，正确的结论有（）

A．与异面	B．平面
C．	D．平面平面

2022-07-05更新 | 415次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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