线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

1 . 如图，正方形

的边长为2，现将正方形沿其对角线

进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（）

A．B，D两点间的距离d满足

B．异面直线

，

所成的角为定值

C．对应三棱锥

的体积的最大值为

D．当且仅当

时，二面角

为60°

2023-10-24更新 | 173次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求点面距离求点到直线的距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

2 . （多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马

中，

平面ABCD，底面

是正方形，且

，E，F分别为PD，PB的中点，则（）

A．平面PAC	B．平面EFC
C．点F到直线CD的距离为	D．点A到平面EFC的距离为

2023-09-22更新 | 897次组卷 | 10卷引用：云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题

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23-24高二上·山西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正四棱锥

中，

，

分别是

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．直线和所成角的余弦值是
C．点到直线的距离是	D．点到平面的距离是2

2023-09-07更新 | 293次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1337次组卷 | 52卷引用：湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 351次组卷 | 46卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·安徽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在正方体

中，点

，

分别是棱

，

的中点，

，

，则（）

A．存在

使得

平面

B．存在

使得

平面

C．当

时，平面

截正方体所得的截面形状是五边形

D．当

时，异面直线

与

所成角的余弦值为

2023-06-19更新 | 254次组卷 | 5卷引用：1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3143次组卷 | 71卷引用：考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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20-21高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（　　）

A．PB⊥AC	B．OC⊥平面PAB
C．MO∥平面PAC	D．平面PAC⊥平面PBC

2023-04-19更新 | 1160次组卷 | 6卷引用：第六章立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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21-22高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线平行

9 . 下列说法中正确的有（）

A．垂直于同一个平面的两条直线平行

B．过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直

C．直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行

D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直

2023-04-19更新 | 345次组卷 | 1卷引用：5.1 直线与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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22-23高二上·云南玉溪·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 如图，在正方体

中，点E为

的中点，点F为线段

上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（）

A．存在点F，使得平面	B．存在点F，使得平面
C．对任意点F，	D．对任意点F，过点D，E，F的平面截正方体表面得到的图形始终是梯形

2023-04-10更新 | 561次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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