线面垂直的判定练习题及答案-2022年福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 33 道试题

12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 860次组卷 | 122卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 840次组卷 | 35卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1342次组卷 | 52卷引用：福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3195次组卷 | 71卷引用：福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 四棱锥

，

平面ABCD，底面ABCD是菱形，

，平面

平面PBC.

(1)证明：

⊥

；
(2)设M为PC上的点，求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.

2023-01-10更新 | 435次组卷 | 4卷引用：福建省莆田一中、龙岩一中、三明二中三校2023届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

，点

在底面

内的投影恰为

中点，且

(1)若

，求证：

面

；
(2)若平面

与平面

所成的锐二面角为

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-12-17更新 | 523次组卷 | 3卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题

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22-23高三上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值证明线面垂直异面直线夹角的向量求法由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知等腰

内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角

为

.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______.

2022-11-11更新 | 952次组卷 | 7卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，在三棱柱

中，侧棱

底面

，

，D是棱

的中点，P是AD的延长线与

的延长线的交点，若点Q在线段

上，则下列结论中正确的是（）.

A．当点Q为线段

的中点时，

平面

B．当点Q为线段

的三等分点时，

平面

C．在线段

的延长线上，存在一点Q，使得

平面

D．不存在DQ与平面

垂直

2022-09-07更新 | 731次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题

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21-22高二下·山西长治·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 在四棱锥

中，

，平面

平面

(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的正弦值.

2022-07-05更新 | 2545次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市部分学校2021-2022学年高二下学期7月联合测评数学试题

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21-22高二下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角函数与方程思想

10 . 如图，在六面体

中，

是等边三角形，二面角

的平面角为30°，

(1)证明：

；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面

所成角的正切的最大值.

2022-06-23更新 | 1740次组卷 | 7卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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