名校
解题方法
1 . 在矩形ABCD中，
，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．
(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角
的大小为
，求点A到平面PCD的距离．
，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角
的大小为，求点A到平面PCD的距离．
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2022-05-27更新
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1291次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图所示的多面体中，
且
，D为AB中点，
平面ABC，
且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.
且，D为AB中点，平面ABC，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面
，E，F分别是
的中点.
(1)求证：
平面
：
(2)求点P到平面
的距离.
的底面是矩形，平面平面，E，F分别是的中点.(1)求证：
平面：(2)求点P到平面
的距离.
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2022-02-04更新
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429次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
与
交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求点
到平面
的距离.
中，底面是菱形，，，与交于点.(1)求证：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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2021-12-26更新
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431次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，，
，
，E，F分别为，
的中点，
是由
绕直线旋转得到，连接
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点E到平面
的距离.
中，，，，E，F分别为，的中点，是由绕直线旋转得到，连接，，.(1)求证：
平面；(2)若
，求点E到平面的距离.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点C到平面PBD的距离．
中，底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．(1)证明：
；(2)求点C到平面PBD的距离．
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解题方法
7 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
分别为线段
，
的中点，
底面，
.
(1)作出平面与平面
的交线
，并证明
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，，分别为线段，的中点，底面，.(1)作出平面
与平面的交线，并证明；(2)求点
到平面的距离.
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8 . 如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB，AD的中点，
平面ABCD，
平面ABCD，AC与EF交于点M，，
，
．
(1)证明：
平面PMC；
(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
平面ABCD，平面ABCD，AC与EF交于点M，，，．(1)证明：
平面PMC；(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
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2022-11-26更新
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340次组卷
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4卷引用：安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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1065次组卷
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13卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
10 . 如图，在矩形中，
，点为边的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，使得
，连结
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，点为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连结，，．(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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