名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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563次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
2 . 如图，在三棱台中，与
、
都垂直，已知
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)直线
与底面所成的角的大小
为多少时，二面角
的余弦值为
？
(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
中，与、都垂直，已知，．(1)求证：平面
平面；(2)直线
与底面所成的角的大小为多少时，二面角的余弦值为？(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
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2022-07-07更新
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1482次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点N到平面
的距离．
中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点N到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，
，
，点F为棱AD的中点，
，
，
．
(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
，，点F为棱AD的中点，，，．(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
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5 . 如图所示的多面体中，
且
，D为AB中点，
平面ABC，
且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离.
且，D为AB中点，平面ABC，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离.
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6 . 如图，四棱柱
所有的棱长均为
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
所有的棱长均为，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
的中点
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点C到平面的距离.
中，E，F分别为棱的中点(1)求证：平面
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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8 . 如图所示，已知四棱锥中底面是矩形，面
底面且
，
，
为
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中底面是矩形，面底面且，，为中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-03-16更新
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973次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E、F、G分别是棱AB、AP、PD的中点．
(1)证明：
平面EFG；
(2)若
，
，求点C到平面EFG的距离．
(1)证明：
平面EFG；(2)若
，，求点C到平面EFG的距离．
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2022-05-11更新
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987次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题
10 . 如图，在矩形中，
，点
为边
的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，使得
，连结
，
，．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，点为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连结，，．(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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