线面角练习题及答案-菏泽高中数学-特供-组卷网

22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

交

于点E，D为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-12-27更新 | 352次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求点面距离求线面角空间向量的加减运算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的棱

，

两两垂直，

，

为

的中点，

在棱

上，且

平面

，则（）

A．	B．与平面所成的角为
C．三棱锥外接球的表面积为	D．点A到平面的距离为

2022-11-27更新 | 737次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，

，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

(1)求证：

平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

2023-08-11更新 | 400次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求线面角由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

4 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（）

A．存在某个位置，使直线BD与平面ABC所成的角为45°

B．当二面角

为

时，三棱锥

的体积为

C．当平面ACD⊥平面ABC时，异面直线AB与CD的夹角为60°

D．O为AC的中点，当二面角

为

时，三棱锥

外接球的表面积为

2022-05-11更新 | 828次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断线面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

5 . 已知

，

是两个不重合的平面，

，

是两条不重合的直线，则下列命题正确的是

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

与

所成的角和

与

所成的角相等

2022-06-29更新 | 1421次组卷 | 34卷引用：山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题

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21-22高二上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直证明线面平行求线面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是DD₁的中点，则（）

A．直线CE//平面A₁BD

B．CE⊥BD₁

C．三棱锥C₁－B₁CE的体积为

D．直线B₁E与平面CDD₁C₁所成的角正切值为3

2021-10-28更新 | 863次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期10月联合考试数学试题

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19-20高一下·江苏泰州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求点面距离求线面角

名校

7 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（）

A．直线

与平面

所成的角等于

B．点

到面

的距离为

C．两条异面直线

和

所成的角为

D．三棱柱

的体积是

2020-09-01更新 | 1967次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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19-20高一下·山东聊城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，设E，F分别是正方体

的棱

上两点，且

，

，则下列说法中正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角为

B．三棱锥

的体积为定值

C．平面

与平面

所成的二面角大小为

D．直线

与平面

所成的角为

2020-06-23更新 | 1199次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题A

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19-20高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直求线面角

名校

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，

，

底面ABCD，且

，M、N分别为PC、PB的中点.则（）

A．

B．

C．

平面ANMD

D．BD与平面ANMD所在的角为30°

2020-02-01更新 | 1183次组卷 | 18卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求线面角

真题名校

10 . 如图，已知正三棱柱

的所有棱长均相等，D为

的中点，则直线AD与平面

所成角的正弦值为__________

2019-10-22更新 | 1405次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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