1 . 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为______．

2 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥，在直角梯形中，，，过点A作交SC于点D，以AD为折痕把折起，当几何体为阳马时，下列四个命题：
①；
②平面；
③SA与平面所成角的大小等于；
④AB与SC所成的角等于．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

3 . 如图，在斜三棱柱中，，，侧棱与底面所成的角为，，，求斜三棱柱的体积V．

4 . 一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是，则这两条直线的位置关系（       ）

A．必定相交

B．平行

C．必定异面

D．不可能平行

5 . 点P在矩形ABCD平面外，，，，，．

(1)证明：平面；
(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）

6 . 如果三棱锥的底面不是等边三角形，侧面与底面所成的角都相等，且顶点S在底面的射影O在内，那么O是的______心．

7 . 如图，正三棱柱中，，，E、F分别为棱和的中点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)在线段是否存在一点M，使得平面∥平面？若存在，请指出并证明；若不存在，请说明理由．

8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面．

(1)求证：平面；
(2)已知，
（ⅰ）当时，求直线与所成角的余弦值；
（ⅱ）当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是(       )

A．

B．的最小值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．存在点，使得异面直线与所成角为30°

10 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则下列结论正确的个数是（       ）

①直线与直线DC所成角的正切值为
②直线与平面AEF不平行
③点C与点G到平面AEF的距离相等
④平面AEF截正方体所得的截面面积为

A．1

B．2

C．3

D．4