1 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O₁O₂，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（       ）

A．该圆台轴截面ABCD面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30°

D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm

2 . 长方体，，，若直线与平面所成角的正弦值为，则的值为______.

3 . 如图所示，在正方体中，M，N分别为棱，的中点，则下列四个结论正确的是(       )

A．直线AM与是相交直线

B．直线AM与BN是平行直线

C．直线AM与BN所成角的余弦值为

D．直线AM与平面所成角的余弦值为

4 . 如图，在五棱锥中，平面，，．

(1)求二面角的大小；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为1，侧棱，，分别为，的中点．

(1)求直线与平面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)求直线与平面之间的距离．

6 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则（       ）

A．	B．平面ABCD
C．直线AB与平面BEF所成的角为定值	D．以ABEF为顶点的四面体的体积随EF位置的变化而变化

7 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点，是棱上一点，且．

(1)证明：平面；
(2)从①三棱锥的体积为1；②与底面所成的角为60°；③异面直线与所成的角为30°这三个条件中选择-一个作为已知，求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面，且，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.由于这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现，于是他留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.如图，在底面半径为1的圆柱内的球O与圆柱的上、下底面及母线均相切，设A，B分别为圆柱的上、下底面圆周上一点，且与所成的角为，则与圆柱的底面所成角的正切值为__________；直线与球O的球面交于两点M，N，则的值为_______.