名校
1 . 如图,圆锥顶点为P,底面圆心为O,其母线与底面所成的角为22.5°,AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60°.
(1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;
(2)求二面角的余弦值.
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2021-07-13更新
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363次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 四棱锥P﹣ABCD,底面为正方形ABCD,边长为4,E为AB中点,PE⊥平面ABCD.
(1)若△PAB为等边三角形,求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若CD的中点为F,PF与平面ABCD所成角为45°,求PC与AD所成角的大小.
(1)若△PAB为等边三角形,求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若CD的中点为F,PF与平面ABCD所成角为45°,求PC与AD所成角的大小.
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2021-04-06更新
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1185次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-1(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-3(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
3 . 已知直三棱柱,,,则直线与侧面所成角的正弦值是______ .
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2021-03-10更新
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539次组卷
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2卷引用:山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
13-14高二下·山西·阶段练习
名校
4 . 如图,在中,,斜边可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上.
(2)求与平面所成角的正弦的最大值.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-09-14更新
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277次组卷
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14卷引用:高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课堂例题2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
真题
名校
5 . 已知平面α与β所成锐二面角的平面角为,P为α,β外一定点,过点P的一条直线与α和β所成的角都是,则这样的直线有且仅有( )
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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2021-02-15更新
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1015次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.
(2)在线段上,是否存在一点M,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上,是否存在一点M,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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2023-09-06更新
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1103次组卷
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21卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十九) 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)课时1.4.2 空间向量的应用(02)用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(4)求角的大小(第2课时)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中,P,Q两点分别从点B和点出发,以相同的速度在棱BA和上运动至点A和点,在运动过程中,直线PQ与平面ABCD所成角的变化范围为
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-21更新
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387次组卷
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5卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 如图,等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上,且圆O过点A,又圆O的直径AD⊥BC,垂足为E,设圆锥SO的底面半径为1,圆锥体积为.
(1)求圆锥的侧面积;
(2)求异面直线AB与SD所成角的大小;
(3)若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为,求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小.
(1)求圆锥的侧面积;
(2)求异面直线AB与SD所成角的大小;
(3)若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为,求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小.
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2019-06-14更新
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415次组卷
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5卷引用:上海市2018-2019学年高二下学期期末考试复习卷数学试题
名校
解题方法
9 . 某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示).凳面为三角形的尼龙布,凳脚为三根细钢管,考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素,设计小凳应满足:①凳子高度为30cm,2三根细钢管相交处的节点与凳面三角形重心的连线垂直于凳面和地面.
(1)若凳面是边长为20cm的正三角形,三只凳脚与地面所成的角均为45°,确定节点分细钢管上下两段的比值(精确到0.01);
(2)若凳面是顶角为120°的等腰三角形,腰长为24cm,节点分细钢管上下两段之比为2∶3,确定三根细钢管的长度(精确到0.1cm)
(1)若凳面是边长为20cm的正三角形,三只凳脚与地面所成的角均为45°,确定节点分细钢管上下两段的比值(精确到0.01);
(2)若凳面是顶角为120°的等腰三角形,腰长为24cm,节点分细钢管上下两段之比为2∶3,确定三根细钢管的长度(精确到0.1cm)
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2021-10-15更新
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240次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试理科数学重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百23
10 . 已知长方体,,,点是面上异于的一动点,则异面直线与所成最小角的正弦值为_________ .
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2018-02-11更新
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406次组卷
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3卷引用:期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期期末检测数学试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题