名校
解题方法
1 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面平面,,,,为的中点.
(1)求证:,并且求三棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:,并且求三棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-03-09更新
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296次组卷
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2卷引用:山西省晋中市2022届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形.
(1)证明:.
(2)若与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
(1)证明:.
(2)若与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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2022-05-26更新
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563次组卷
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5卷引用:山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
名校
3 . 如图,直三棱柱中,是边长为的正三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-07更新
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2841次组卷
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13卷引用:山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在几何体中,四边形是边长为的菱形,且,,,,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-04-30更新
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378次组卷
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2卷引用:山西省太原市2021届高三二模数学(理)试题
5 . 图1是由和组成的一个平面图形,其中,,,,分别为,的中点,,,将沿折起,使点到达点的位置,且平面平面,如图2.
(1)求证:点在平面内;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:点在平面内;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-28更新
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405次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2021届高三下学期考前适应性训练(三)数学(文)试题
山西省临汾市2021届高三下学期考前适应性训练(三)数学(文)试题山西省临汾市2021届高三下学期考前适应性训练(三)数学(理)试题(已下线)7.4 几何法解空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
解题方法
6 . 如图,直三棱柱中,,E为棱BB1的中点,F为棱AB上的点.
(1)证明∶;
(2)当C1F与平面ABC所成的角为时,求三棱锥A-CEF的体积.
(1)证明∶;
(2)当C1F与平面ABC所成的角为时,求三棱锥A-CEF的体积.
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2022-02-15更新
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913次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练(一)数学(文)试题
山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练(一)数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模文科数学试题(已下线)重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题
名校
7 . 如图,在三棱柱中,平面平面,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正切值.
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2020-08-07更新
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347次组卷
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2卷引用:2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学(文)试题
名校
8 . 如图,是一个三棱锥,是圆的直径,是圆上的点,垂直圆所在的平面,,分别是棱,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角是,,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角是,,求与平面所成角的正弦值.
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2020-01-15更新
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338次组卷
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4卷引用:山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
9 . 如图,在三棱锥中,底面是等边三角形,为边的中点,平面,点在线段上.
(1)证明:;
(2)若,直线和平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若,直线和平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
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10 . 如图,三棱柱中,侧面为的菱形,.
(1)证明:平面平面.
(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-03-09更新
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579次组卷
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3卷引用:山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学(理)试题