名校
1 . 如图，在长方体
中，
为
上一点，已知
，
，
，
．
和平面
的夹角；
(2)求点
到平面
的距离．
中，为上一点，已知，，，．
和平面的夹角；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-06更新
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380次组卷
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13卷引用：山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，对角线
与
的交点为
，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)点在棱
上，若体积
，求：
①点的位置；
②
与平面
所成角的正切值.
中，四边形是菱形，对角线与的交点为，，，.(1)证明：
平面；(2)点
在棱上，若体积，求：①
点的位置；②
与平面所成角的正切值.
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3 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，且
．
（1）求直线SB与平面ABCD所成角的余弦值；
（2）点E在棱SA上，且满足
，在直线BE上是否存在一点M，使
平面SBC？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由．
的底面ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，且．（1）求直线SB与平面ABCD所成角的余弦值；
（2）点E在棱SA上，且满足
，在直线BE上是否存在一点M，使平面SBC？若存在，求出BM的长；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知长方体
中，
，
，
与平面
所成角的正弦值为
，则该长方体的外接球的表面积为___________ .
中，，，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为
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2021-08-14更新
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230次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面，
，
，
分别是，
的中点，
.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求
与底面所成角的正切值.
的底面是边长为2的菱形，底面，，，分别是，的中点，.（1）求四棱锥
的体积；（2）求
与底面所成角的正切值.
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2020-11-04更新
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509次组卷
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5卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图，三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
，是的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求
的长.
中，侧面是菱形，，，是的中点，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求的长.
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2020-06-08更新
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1524次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
